Vieta: Parabel mit y = x² + px + q hat, geht durch A(2,5/0) & B(4,5/0). p,q?

Question

Eine Parabel, deren Gleichung die Form y = x² + px + q hat, ist durch die Schnittpunkte A(2,5/0) & B(4,5/0) mit der x-Achse bestimmt. Stelle mit Hilfe des Satzes von Vieta die Funktiongleichung auf? Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel und zeichne das Schaubild der Parabel? Wie geht das brauch  Hilfe

Answer 1

f(x) = (x - 2.5) * (x - 4.5) = x² - 7x + 11.25

Sx = (2. 5 + 4.5)/2 = 3.5

Sy = f(3.5) = (3.5 - 2.5) * (3.5 - 4.5) = -1

Comments

Und wie hast du das gemacht?

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Nullstellenform, Faktorisierte Form gemäß Satz von Vieta aufstellen.

f(x) = (x - 2.5) * (x - 4.5)

Nullstellen sind bei 2.5 und 4.5. Die x-Koordinate befindet sich genau in der Mitte bei 3.5. Y-Koordinate erhält man durch einsetzen in die bekannte Funktionsgleichung.

Mehr ist das nicht verstehe mal meine obige Rechnung Schritt für Schritt nachzuvollziehen.