Question

Berechne die Höhe des Baumes. Erkläre, wie du vorgegangen bist.

Answer 1

Sei h die Höhe des Baumes und a die Entfernung des Baumes zu dem Meßpunkt mit dem Winkel alpha.

Dann gilt:

tan ( 13 ° ) = h / a

<=> h = a * tan ( 13 ° )


tan ( 10 ° ) = h / ( a + 10 )

<=> ( a + 10 ) * tan ( 10 ° ) = h = a * tan (13 ° )

<=> a * tan ( 10 ° ) + 10 tan ( 10 ° ) = a * tan ( 13 ° )

<=> a * tan ( 13 ° ) - a * tan ( 10 ° ) = 10 tan ( 10 ° )

<=> a ( tan ( 13 ° ) - tan ( 10 ° ) ) = 10 tan ( 10 ° )

<=> a = 10 * tan ( 10 ° ) / ( tan ( 13 ° ) - tan ( 10 ° ) ) ≈ 32,33 m


=> h = a * tan ( 13 ° ) = 32,33 * tan ( 13 ° ) ≈ 7,46 m