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Basis von R^3 und austauschsatz
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Es sei B={(3,5,2), (1,1,-1), (2,4,1)}
a) Zeige, dass B eine Basis von ℝ^3 ist.
b) Ersetze mit Hilfe des Austauschsatzes zwei Vektoren in B durch die Vektoren (1,3,2) und (-2,1,2).
basis
Gefragt
16 Jun 2014
von
Lotus
Ich bräuchte auch Hilfe. Vor allem verstehe ich die b) nicht.
wie lautet der Austauschsatz?
MfG
Mister
Bei a) muss man einfach nur die lineare Unabhängigkeit der drei Vektoren zeigen, da dim R^3 sowieso 3 ist und 3 linear unabhängige Vektoren den gesamten R^3 erzeugen.
📘 Siehe "Basis" im Wiki
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