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f: R-> R ist diffbare Funktion und y : [0,1] -> Rist eine glatte Kurve.

Wie lautet hier die Kettenregel und vor allem wie komm ich darauf?

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Die mehrdimensionale Kettenregel kennst du? Die musst du einfach anwenden. $$\nabla (f \circ \gamma) = (\nabla f)(\gamma (t))\cdot \nabla\gamma(t)~.$$ Ferner kannst du aus der Definition des Gradienten ablesen, dass $$\nabla\gamma=\gamma'$$ ist, also der Tangentialvektor.
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