Kurvendiskussion: f(x)=0 => Wie kommt man auf x=e?

Question

 

ich habe folgende Funktion gegeben: f(x) = (ln(x)-1)^2. Folgenden Rechengang habe ich dazu gegeben, wenn ich diese Funktion Null setze: 

(ln(x)-1)^2 = 0     /Wurzel

ln(x)-1 = 0          /+1

ln(x) = 1             /e-Funktion

e^ln(x) = e¹

x = e

 

Nun verstehe ich aber nicht, wieso aus e¹ einfach e wird. Bei e¹ erhält man doch auch einen Wert (2,71828...) - wieso kürzt sich hoch eins also weg? 

Danke

Comments

Hi

mal als Kommentar, da ich das noch nie hatte.

e und e¹ ist doch das selbe. Das macht doch kein Unterschied, wenn man e oder e¹ schreibt. Gib mal in dein TR nur "e" ein und schau was raus kommt und gib mal "e¹" ein und schau was raus kommt. Da kommt das selbe raus. Also man kann es mit 1 schreiben oder auch nicht.

Angaben ohne Gewähr

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ah ok...jetzt kommt mir meine frage echt blöd vor...danke :-D

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Haha bitte ^^

Answer 1

E^ln loest sich auf und e^1 und e sind das selbe. Es ist ja auch immer eig 1×(a^1)/1.