Wie kommt man auf diesen Exponenten von e?

Question

Aufgabe:

\(\displaystyle L(t)=L(0) \cdot e^{-a t} \\ L(0)=1000 \quad\quad L(10)=500 \\ L(t)=1000 \cdot e^{-0,0693 t} \)

Problem/Ansatz:

Hi! Ich verstehe nicht wie ich auf die -0,0693 komme, weiß das vielleicht wer?

Answer 1

Löse folgende Gleichung

L(10) = 500

1000 * e^{- a * 10} = 500

e^{- a * 10} = 0.5

- a * 10 = LN(0.5)

- a = LN(0.5) / 10

a = - LN(0.5) / 10

a = LN(2) / 10

a = 0.06931

Answer 2

L(0) = 1000

L(0)*e^(-a*0) = 1000

L(0)*1 = 1000

L(0) = 1000

L(10) = 500

1000*e^(-a*10) = 500

e^(-a*10)= 0,5

-a*10 = ln0,5

a= ln0,5/-10 = 0,0693