Löse diese Exponentialgleichung. Ich komme nicht drauf

Question

5^4x=8*3^2x+1

(5⁴)^x=24*(3²)^x

 

bitte helfr mir. Ich verstehe das nicht, weil da ein mal ist.

Answer 1

5^4x=8*3^2x+1

5^4x = 8 * 3^2x * 3¹  |  a^m * aⁿ = a^m+n
5^4x = 8 * 3¹ * 3^2x
5^4x = 24 * 3^2x  

(5⁴)^x=24*(3²)^x  | ln ( )
x * ln ( 5⁴ ) = ln ( 24*(3²)^x )
x * ln ( 5⁴ ) = ln ( 24 ) + ln ( ( 3²)^x )
x * ln ( 5⁴ ) = ln ( 24 ) + x * ln (  3² )
x * ln ( 5⁴ ) - x * ln (  3² ) = ln ( 24 )
x * ( ln ( 625 ) - ln ( 9 ) ) = ln ( 24 )
x * ln ( 625 / 9 ) = ln ( 24 )
x * 4.24 = 3.178
x = 3 / 4

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mfg Georg
 

Answer 2

Hi Emre,

Potenzgesetz: a^m+n = a^m*aⁿ

Sowie a^n*m = (aⁿ)^m

 

5^4x=8*3^2x+1

(5⁴)^x=24*(3²)^x

 

Die 24 kommt daher, dass 3^2x+1 = 3^2x*3

Und 8*3 = 24

 

Den Rest packste?

 

Bin essen ;).

Grüße

Comments

Danke:)

ich versuchs.

Guten Apetit :)