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54x=8*32x+1

(54)^x=24*(32)^x

 

bitte helfr mir. Ich verstehe das nicht, weil da ein mal ist.

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54x=8*32x+1

5^{4x} = 8 * 3^{2x} * 3^1  |  a^m * a^n = a^{m+n}
5^{4x} = 8 * 3^1 * 3^{2x}
5^{4x} = 24 * 3^{2x}  

(54)x=24*(32)x  | ln ( )
x * ln ( 5^4 ) = ln ( 24*(32)x )
x * ln ( 5^4 ) = ln ( 24 ) + ln ( ( 32)x )
x * ln ( 5^4 ) = ln ( 24 ) + x * ln (  32 )
x * ln ( 5^4 ) - x * ln (  32 ) = ln ( 24 )
x * ( ln ( 625 ) - ln ( 9 ) ) = ln ( 24 )
x * ln ( 625 / 9 ) = ln ( 24 )
x * 4.24 = 3.178
x = 3 / 4

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mfg Georg
 

Avatar von 122 k 🚀
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Hi Emre,

Potenzgesetz: a^{m+n} = a^m*a^n

Sowie a^{n*m} = (a^n)^m

 

54x=8*32x+1

(54)x=24*(32)x

 

Die 24 kommt daher, dass 3^{2x+1} = 3^{2x}*3

Und 8*3 = 24

 

Den Rest packste?

 

Bin essen ;).


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
Danke:)

ich versuchs.

Guten Apetit :)

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