Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades

Question

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grads ist punktsymmetrisch zum Ursprung undverläuft durch die PUnkte U (3/0) und F (2/ 10/3). Gesucht Funktionsterm

Schonmal danke :)

Answer 1

Hi,

eine Funktion dritten Grades, welche Punktsymmetrisch zum Ursprung ist kann wie folgt vereinfacht dargestellt werden:

f(x) = ax^3 + cx

Die geraden Potenzen entfallen. Damit ergibt sich, die beiden Bedinungen erkannt und eingesetzt:

 

27a + 3c  = 0

8a + 2c = 10/3
 

Das löse nun und Du kommst auf

f(x) = -1/3*x^3 + 3x

 

Grüße