Wenn nur die 5 einen Exponenten hat, kannst du e vor das Summenzeichen schreiben.
Du hast dann zu Beginn
∑n=0^∞(e/5n)xn = e* ∑n=0^∞(1/5n)xn = e* ∑n=0^∞(0.2)n xn
Vielleicht hilft das ja (?)
Richtig, da steht ja x= 1. Man kann da einsetzen:
∑n=0^∞(e/5n)xn = e* ∑n=0^∞(1/5n)xn = e* ∑n=0^∞(0.2)n xn | x=1
= e* ∑n=0^∞(0.2)n
| Summe ist eine geometrische Reihe. | a0 = 1, q = 1/5, s= 1*1/(1-1/5) = 1/(4/5) = 5/4
Daher: e* ∑n=0^∞(0.2)n = e*5/4
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