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Geben Sie den Definitionsbereich Df der Funktion an: f(x)= (2cos(x))/(1-e^{1-2x})
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Heißt es

f(x) = 2·COS(x)/(1 - e^{1 - 2·x})

Der Nenner darf nicht Null werden

1 - e^{1 - 2·x} = 0
e^{1 - 2·x} = 1
1 - 2·x = 0
2·x = 1
x = 1/2

D = R \ {1/2}
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Der cos(x) verläuft in Bezug auf die x-Achse von -oo bis +oo

Der Nenner 1-e1-2x in f(x) darf nicht Null werden, da sonst f(x) nicht definiert ist:

-> 1-e1-2x = 0

1 = e1-2x    | ln

ln(1) = ln(e1-2x)

0 = 1 - 2x

-> x = 1/2

Definitionsbereich: x ∈ R ohne 1/2

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