Question

Man löse 5^{x+1}*e^{-x}=3^{x+2}

Answer 1

5^{x + 1}·e^{-x} = 3^{x + 2}

5·5^x/e^x = 9·3^x

5^x/3^x/e^x = 9/5

(5/(3·e))^x = 9/5

x = LN(9/5) / LN(5/(3·e)) = -1.201589235

Comments

5^x/3^x/e^x = 9/5

(5/(3·e))^x = 9/5


den Schritt verstehe ich nicht

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Es gilt 

a^x * b^x = (a * b)^x

a^x / b^x = (a / b)^x

Und es gilt 

5 / 3 / e = 5 / (3·e)

1 / 2 / 2 = 1 / 4

1 / 3 / 4 = 1 / 12