Wie berechne ich die Fläche eines Kreises in einem Quadrat? Allgemeine Formel gesucht!

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Ist ne Hausaufgabe über die Ferien.

Wie berechne ich die Fläche eines Kreises in einem Quadrat?

Es ist eine allgemeine Formel gesucht!

Gefragt 13 Aug 2012 von Gast jb6577

2 Antworten

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Hallo,

 

Ich nehme an, Du meinst den Inkreis im Quadrat, also der Kreis, der alle Seiten berührt?

Dann ist der Radius r=s/2

Die Fläche ist dann   A = r^2 * pi = s^2 * pi / 4

 

LG
Beantwortet 13 Aug 2012 von Capricorn Experte II
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Der Flächeninalt eines Quadrart ist ja

A=a*a,              wobei a die Seitenlänge ist.

Bei dem eingeschriebene Kreis ist dann der Durchmesser gleich der Seitenlänge a, also ist

a=d   und d=2r      ⇒    a=2r     r=a/2

das ganze in die Flächeformel für den Kreis eingesetzt

A=π*r²             | r=a*2 einsetzen

A=π*(a/2)²       ⇒    A=π*a²/4

Beantwortet 13 Aug 2012 von Akelei Experte XIX

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