Wie berechne ich die Fläche eines Kreises in einem Quadrat? Allgemeine Formel gesucht!

Question

Ist eine Hausaufgabe über die Ferien.

Wie berechne ich die Fläche eines Kreises in einem Quadrat?

Es ist eine allgemeine Formel gesucht!

Answer 1

 

Ich nehme an, Du meinst den Inkreis im Quadrat, also der Kreis, der alle Seiten berührt?

Dann ist der Radius r=s/2

Die Fläche ist dann   A = r^2 * pi = s^2 * pi / 4

 

LG

Answer 2

Der Flächeninalt eines Quadrart ist ja

A=a*a,              wobei a die Seitenlänge ist.

Bei dem eingeschriebene Kreis ist dann der Durchmesser gleich der Seitenlänge a, also ist

a=d   und d=2r      ⇒    a=2r     r=a/2

das ganze in die Flächeformel für den Kreis eingesetzt

A=π*r²             | r=a*2 einsetzen

A=π*(a/2)²       ⇒    A=π*a²/4