Berechne den Flächeninhalt der gefärbten Fläche (Quadrat im Kreis)

Question

Die Ecken des Quadrats liegen alle auf der Kreislinie.

Der Flächeninhalt des Kreises beträgt 78.5 cm im Quadrat. Berechne den Flächeninhalt der gefärbten Fläche.

Bild nachträglich eingefügt.

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Warum beschreibst Du die Aufgabe nicht wenigstens in Worten? Warum lädst Du ein unvollständige Bild irgendwo anders hoch?

Answer 1

Kreis
78.5 cm^2 = r^2 * π
r = 5  cm

r ist auch die Hälfte der Diagonalen des Quadrats.
d = 10 cm
a = Seitenlänge des Quadrats.
Nach dem Pythagoras ist
c^2 = a^2 + b^2
d^2 = a^2 + a^2 = 2 * a^2
100 / 2 = a^2
a^2 = 50
a = 7.071 cm
Fläche Quadrat
a^2 = 50
gefärbte Flächen : Kreis - Quadrat = 78.5 - 50 = 28.5 cm^2

Für mich hast du die Aufgabe gut beschrieben und ein scharfes Foto
aufrechtstehend eingestellt. Alles in allem : Schulnote gut(+)

Comments

Dankeschön Sie haben sehr gut erklärt; vielen vielen dank

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Die textliche Beschreibung ist völlig unzureichend, das Bild ist extern abgelegt, was ein ziemliches Sicherheitsrisiko darstellt und und eine längerfristige Verständlichkeit des Threads in Frage stellt, der gewählte Bildausschnitt ist zudem nicht sinnvoll.

Mir ist vollkommen klar, worum es geht, gleichwohl beantworte ich derartig gestellte Fragen normalerweise nicht!

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Dem kann ich nur zustimmen. Schulnote 2+ ist ja wohl ein Witz.

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@Fragesteller : gern geschehen
Bemerkung : hier im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

@die anderen.  Die Frage war sogar ohne Rechtschreibfehler sauber abgetippt.
Das Foto hatte HD-Qualität. Für mich eine vorbildliche Fragestellung.