Wieso und wie kann man beweisen, dass der Grenzwert von (1+1/n)^n die eulersche zahl e ist?

Question

$$ a_n= (1+\frac { 1 }{ n })^n=e $$

das ist vielleicht jetzt nivht ganz sauber aufgeschrieben, aber trzd..wieso die eulersche zahl?

Comments

Ich muss aus meinem Kommentar eine Antwort machen, da ich nur Duplikate schliessen kann.

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Hallo Lu :)

wir hatten die e-funktion noch nie in der Schule oder die eulersche Zahl :)

naja egal. Die frage kann geschlossen werden :)

Answer 1

Hallo Emre: Das ist eine  der üblichen Definitionen von e und kann deshalb nicht bewiesen werden. 

Vgl: https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl

Wenn ihr das anders definiert habt, musst du angeben, was man voraussetzen kann in diesem "Beweis".