Ableiten von gebrochener Funktion f(x) = ln(x) bzw. f(x) = 1/x?

Question

Ableiten von gebrochener Funktion: f(x) = ln(x)

In der Lösung steht f'(x) = 1/x.

Ich weiß zwar, dass man ln(x) auch als 1/x schreibt, aber was ist die Ableitung von 1/x?

Answer 1

Hi guardiola,

das hast Du falsch in Erinnerung. Es ist ln(x) ≠ 1/x.

Es ist f(x) = ln(x)

f'(x) = 1/x

1/x ist also schon die Ableitung von ln(x).


Das darf man voraussetzen. Das ist eine Grundableitung ;).


Grüße

Answer 2

 

ln(x) ≠ 1/x

wie man hier im Graphen sehen kann:

Die Ableitung von ln(x) ist aber gleich 1/x.

 

Wie leitet man 1/x ab?

Man kann 1/x schreiben als x^-1.

(x^-1)' = -1 * x^-2 = -1/x²

 

Besten Gruß