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Bruch f(x) = (2x-5)/(x²+3x) und f(x) = 4*0,5^ (√(2x)) mit Wurzel im Exponenten ableiten?

Hey zusammen! Wie leite ich diese beiden Funktionen ab? Kenne zwar die Ableitungsregeln jedoch weiss ich nicht wie ich sie hier nutzen soll. ;(
Gefragt von
Hallo,

  ich habe Schwierigkeiten die Funktionsgleichungen
richtig zu deuten. Bitte irgendwie mal klar angeben.

  mfg Georg

hoffe das hilft. :)

mfg jonas

$$ f(x) = 4*0,5\^ \sqrt { 2x }$$

noch prüfen mit https://www.matheretter.de/rechner/latex/

EDIT: ok.

Hallo Jonas,

  heißt die Funktion so

  mfg Georg

@Lu:

Wenn Du die Wurzel in den Exponenten haben willst, dann schreibe:

f(x) = 4\cdot0,5\^{\sqrt{2x}}

 

$$f(x) = 4\cdot0,5^{\sqrt{2x}}$$

 

Dabei muss das Rote hinzugefügt/entfernt werden und das Orangene ist noch ein ästhetischer Vorschlag ;).

@Unknown. Danke. Latex wird in der Überschrift aber gar nicht umgewandelt.
Nope wird es nicht. Ich dachte, dass wäre ein Versuch Deinerseits gewesen um für Verständigung zu sorgen ;).

1 Antwort

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f(x) = (2·x - 5)/(x^2 + 3·x)

f'(x) = (2·(x^2 + 3·x) - (2·x - 5)·(2·x + 3))/(x^2 + 3·x)^2 = (- 2·x^2 + 10·x + 15)/(x^2 + 3·x)^2

 

Die andere Funktion kann ich nicht recht deuten

f(x) = 4·0.5√(2·x) = 2^(2 - √2·√x)

f(x) = - 2·2^(1/2 - √2·√x)·LN(2)/√x

Beantwortet von 262 k

@mathecoach

f ( x ) = 4 · 0.5√(2·x)
allgemein : [ a^z ] ´ = a^z * ln(a) *  ( z ´ )

[ 0.5√(2·x) ] ´ =   0.5√(2·x) * ln(0.5) *  [ 1 /   √ (2x ) ]
Das Ganze noch mal 4
[ 0.5√(2·x) ] ´ =   4 *  0.5√(2·x)  *  ln(0.5)  / √ (2x )

  mfg Georg

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