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hallo ich wollte die gleichung lösen:

-x^3 + x^2 + (1/4)x - 1/4 = 0

nachdem ich die nullstelle x=1 geraten habe, habe ich den grad um 1 erniedrigt mit hilfe der polynomdivision durch das polynom (x-1) geteilt.

dabei kommt heraus:

-x^2 + 1/4 - 1/(4x) = 0

nun wollte ich die p,q formel anwenden, aber da x im Nenner steht bin ich ratlos.

Was also tun?
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(- x^3 + x^2 + 1/4·x - 1/4) : (x - 1) = - x^2 + 1/4

Woher bekommst du das 1/(4x) ? Das ist verkehrt.
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(-x³ + x² + (1/4)x - 1/4) : (x - 1) = -x² + 1/4 - 1/(4x)

-  (-x³ + x²)

_________

                     (1/4)x

                  - (1/4)x

               _________

                                      -(1/4)
Was willst du mir sagen? Prüfe doch mal deine Lösung?

1/4*x hast du hingeschrieben und 1/4 * (-1) vergessen
ah stimmt danke für den tipp habs übersehen :)
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da hast Du wohl einen Fehler bei der Polynomdivision gemacht; richtig:

(-x3 + x2 + 1/4*x - 1/4) : (x - 1) = -x2 + 1/4

-x3 + x2

---------

1/4 * x - 1/4

1/4 * x - 1/4

------------------

0

 

Probe:

(x - 1) * (-x2 + 1/4) = -x3 + 1/4 * x - x2 - 1/4 = -x3 - x2 + 1/4 * x - 1/4

 

Besten Gruß

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