Bilinearform h(f,g)=∫(0 bis 1) f(t)g(t)dt. f sei stetig. Zeige: Wenn f ≠ 0 ist, dann gilt h(f, f) > 0.

Question

Sei V = C[0,1] = {f : [0,1] → R | f stetig} mit der Bilinearform

h(f, g) =∫(0 bis 1) f(t)g(t)dt.

Zeigen Sie: Wenn f ≠ 0 ist, dann gilt h(f, f) > 0.