Ich bin ein Rechteck. Wie groß sind meine Maße (Länge, Breite, Umfang, Fläche)? Textaufgabe

Question

1. Ich bin ein Rechteck.

2. Meine Maße sind aufeinanderfolgende natürlichen Zahlen.

3. Summiert man meine Länge und Breite, erhält man eine Primzahl.

4. Mein Umfang ist im 3 kleiner als eine Primzahl und 1 größer als eine andere Primzahl.

5. Meine Fläche ist keine Quadratzahl.

6. Meine Fläche liegt zwischen 64 und 100.

 

Ich soll die Länge, Breite, den Umfang und die Fläche bestimmen!

Answer 1

64 ist das Quadrat von 8, 100 ist das Quadrat von 10. Wenn die Länge und Breite aufeinanderfolgende, natürliche Zahlen sind, so liegen diese im Bereich von {8,10}.

Mit Ausprobieren findest Du:

Breite = 8, Länge = 9; Summe = 17 (ist eine Primzahl); Umfang = 34 (37 ist eine Primzahl, aber 33 ist keine); Fläche 8*9=72 liegt zwischen 64 und 100

Breite = 9, Länge = 10; Summe = 19 (ist eine Primzahl); Umfang = 38 (41 ist eine Primzahl, auch 37 ist eine); Fläche = 9*10=90 liegt zwischen 64 und 100

Lösung: Breite = 9, Länge = 10

LG