Ungleichung: Rechteck hat Länge 7cm, Umfang ≤ 25cm. Breite?

Question

Aufgabe:

Ein Rechteck hat die Länge 7 cm. Wie breit kann das Rechteck sein, wenn der Umfang 25 cm nicht überschreiten soll?

Problem/Ansatz:

Folgende Ungleichung habe ich aufgestellt:

b ... Breite des Rechtecks (in cm)

14+2b ≤ 25

b ≤ 5,5

A: Das Rechteck kann höchstens 5,5 cm breit sein.

In den Lösungen ist jedoch das Ungleichheitszeichen genau andersrum.

14+2b ≥ 25

Demnach stelle ich mir die Frage, welche Ungleichung nun richtig ist.

LG

Comments

Lösungen sind nicht immer richtig.

Answer 1

Demnach stelle ich mir die Frage, welche Ungleichung nun richtig ist.

Zu Dir von Dir zitierten Aufgabe ...

Wie breit kann das Rechteck sein, wenn der Umfang 25 cm nicht überschreiten soll?

... ist Deine Ungleichung $$2 \cdot 7\text{cm} + 2 \cdot b \le 25 \text{cm}$$ richtig. Links steht der Umfang des Rechtecks, und dieser soll \(25\text{cm}\) nicht überschreiten; ist also kleiner, bzw. gleich.

Wenn in den Lösungen steht$$14 + 2b \ge 25 $$also der Umfang ist größer (oder gleich) \(25 \text{cm}\), dann ist das entweder falsch oder es gehört nicht zu dieser Aufgabe.

Gruß Werner