Limes, Grenzverhalten von x^5/ln(x) für x gegen unendlich

Question

Wie stelle ich fest bei der Funktion x^5/ln(x), ob es schneller Richtung unendlich (x^5) oder Richtung null geht (ln(x))?

Comments

Du möchtest bestimmen:

Lim x -> oo für x⁵/ln(x) ?

Answer 1

lim (x → ∞) x^5/LN(x)

--> https://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L%E2%80%99Hospital

lim (x → ∞) 5·x^4/(1/x) = 5·x^5 = ∞