Aufstellen und Lösen linearer Gleichungssysteme

Question

Der Graph einer ganzrationalen Funktion f vom Grad 3 berührt die X-achse im Ursprun und hat den Hochpunkt (2/2). Bestimmen Sie die Nullstellen von f.

Answer 1

Hi,

Stelle die Bedingungen auf:


f(0)=0    (Ursprung)

f'(0)=0   (Berührt (also Extremum))

f(2)=2    (Punkt)

f'(2)=0    (Bedingung für Hochpunkt)


Gleichungssystem:

d = 0

c = 0

8a + 4b + 2c + d = 2

12a + 4b + c = 0


Damit ergibt sich f(x) = -0,5x^3 + 1,5x^2


Grüße

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Gerne ;)   .