Wurzelfunktion: 1/2(x^{2} + x)^{-1/2} * (2x + 1). Warum folgt dann (2x + 1) / 2√(x^{2} + x)?

Question

ich stehe gerade echt auf dem Schlauch. Ich habe hier die Funktion:

f(x) = 1/2(x^{2} + x)^{-1/2} * (2x + 1).
Daraus folgt dann (2x + 1) / 2√(x^{2} + x)

Die Zwei steht vor der Wurzel und x^{2} und x stehen unter der Wurzel.

Ich verstehe einfach nicht warum vor dem Wurzelzeichen noch eine Zwei hinzugefügt wird :-/   (und ein Lob für eure tolle Arbeit!) Grüße

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PS: Absätze funktionieren nicht

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hj22: Habe oben Absätze und einmal Klammern eingefügt.

Du kannst versuchen, ob 'grossgeschriebene Absätze' besser gehen. Manchmal lädt das Editorfeld nicht richtig. Speziell am Handy.

Answer 1

Hi,

Du hast doch den Faktor 1/2 voran stehen. Die 2 die da im Nenner ist, ist auch beim gemeinsamen Bruchstrich im Nenner ;).

$$\frac{1}{\color{red}2}(x^2+x)^{-\frac12} \cdot (2x+1) = \frac{2x+1}{\color{red}2\sqrt{x^2+x}}$$

Grüße

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Ach stimmt :-D! Hatte den Gedanken auch, habe aber dann gedacht "kann doch gar nicht so sein..." Vielen Dank und nice Day :-)