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Wie kann ich eine Reihe bestimmen (arithmetisch oder geometrisch), wenn mir das erste Element fehlt, aber weitere bekannt sind?

Beispiel eines arithmetischen Problems: n= 94 und n12=45 -> gefragt ist nach n1

Wie wĂŒrdet ihr da rangehen??

von

1 Antwort

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Sind mit ni Teilsummen si oder Summanden ai (resp. Faktoren) Nr. i gemeint?

In allen FĂ€llen hast du irgendwie eine Formel, mit der man ni aus n1=a1 = s1und einer Differenz d (resp. q bei geometrischen Reihen) ausrechnen kann.

Mit  2 Angaben hast du die Möglichkeit 2 Gleichungen aufzustellen, indem du die gegebenen Zahlen mit zugehörigem i einsetzt.

Differenz d (resp. q bei geometrischen Reihen) und a1 sind nun gesucht, den Rest hast du. Normales Auflösungsverfahren. -  Wird unterschiedlich kompliziert.

 

Bei Folgengliedern geht's auch einfacher:

Ich rechne mal das Beispiel fĂŒr arithmetische Folgenglieder.

Zu n5 mĂŒsste man 7 mal d addieren, um auf n12 zu kommen.  

94 + 7d = 45

7d = - 49

d = - 7

Zu n1 mĂŒsste man 4 mal d addieren um auf n5 zu kommen.

n1 + 4*(-7) = 94

n1 = 122

 

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