die Polynomdivision in der Variablen \( a \) ergibt
\( (-6a + 69) / (2a + 1) = -3, \) Rest \( 72 \).
Damit bei dieser Rechnung für ein bestimmtes \( a \) kein Rest übrig bleibt, muss \( 2a +1 \) ein Teiler von \( 72 \) sein. \( 72 \) wiederum hat die Primfaktorzerlegung
\( 72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \).
Da \( 2a + 1 \) ungerade ist, kommen nur ungerade Teiler von \( 72 \) in Frage. Diese sind
\( 1 \), \( 3 \) und \( 9 \).
Die sechs Lösungen für \( a \) folgen aus den sechs Bedingungen
\( 2a + 1 = \pm 1, \pm 3, \pm 9 \).
Mister
