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Ich habe eine Aufgabe in der ich aus einem Blatt A 4 (21cm 29,7cm) eine Box mit größt möglichen Volumen machen soll. Die Box soll einen Deckel haben....

Ich habe es schon ausprobiert aber es hat nicht funktioniert;

Zielfunktion

V=h*l*b --- Max 

Nebenbedingung

29,7= 2*l+2*h    =   l=14,85-h

21= 2*b+2*h     =    b= 10,5=b

V(h)=h*(14,85-h)(10,5-h) = 155h^3-14,85h^4

V´(h)= 465h^2-59,4h^3 = 0,1605

Das kann ja nicht stimmen.... kann mir einer den Fehler sagen und mir zeigen wie es richtig geht

Vielen vielen Dank :)

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Was sind die cm Angaben: 21cm 29,7cm

bei dem Blatt?

@legend.där,

dies sind Länge und Breite eines DIN A4 Blatts.

1 Antwort

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Es stecken einige Fehler in deinen Annahmen
und im Rechenweg.

Hier eine Skizze und die hoffentlich richtigen
Lösungen.

Bild Mathematik

mfg Georg

Avatar von 122 k 🚀

Wie kommst du auf h und L???

Mit der Pq-Formel?

Ja genau. pq- oder abc-Formel.

Du musst die erste Ableitung also v ' (h)  = 0 setzen. 

Vlg. auch Rubrik "ähnliche Fragen". Bsp. https://www.mathelounge.de/381877/maximales-volumen-einer-schachtel-einem-blatt-extremwert 

und

https://www.mathelounge.de/416066/volumenmaximierung-schachtel-auf-a4-blatt 

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