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Bestimme die Lösungsmenge:

3x-6 größer oder gleich 3x-5

x+1 kleiner x-1

15x größer als12x

was bedeutet allgemeingültig bzw leere Menge in diesem Zusammenhang?
Gefragt von

1 Antwort

+1 Punkt

Hier die Definition der Lösungsmenge:Die Lösungsmenge ist die Menge aller Zahlen, aus denen die Lösung einer (Un-)Gleichung besteht. Wenn es keine Lösung gibt, ist die Lösungsmenge leer.

Das bedeutet soviel wie du musst die (Un-)Gleichungen lösen und einfach die Zahlen in die Menge eintragen. Hier die Lösungen zu deinen Aufgaben:

3x-6 ≥ 3x-5  ¦ +6

3x ≥ 3x+1   ¦ Dies ist schon ein erster Widerspruch --> keine Lösung ( oder IL={} [oder so notiert: IL=∅ ] )

 

x+1 < x -1 ¦-1

x < x -2  ¦ keine Lösung oder IL={}

 

15x > 12x ¦  Hier kann man alles (was positiv ist) einsetzten, also IL={x∈G ¦ x>0} (Die Grundmenge ohne negative Zahlen)

 

Das letzte Beispiel ist eine allgemein gültige Menge, denn hier kann alles aus der Grundmenge als Lösungsmenge verwendet werden (Solange G > 0 in diesem Fall....).

Also wenn in der Gleichung am Ende x=x steht, gehört die gesamte Grundmenge dazu.

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

 

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Beantwortet von 4,0 k
Hallo Simon,

ja, vielen Dank für die Erklärung. Ich hoffe, ich kann jetzt den Rest lösen...

 

Constanze

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