Hat Parabel tiefsten oder höchsten Punkt? f(x)=-(x-3)2+2

Question

Also Aufgabe ist rauszufinden ob die Parabel einen tiefsten oder einen höchsten Punkt hat. Und die Koordinaten rauszufinden.

Ist damit der Scheitelpunkt gemeint?

Vorgegeben: f(x)=-(x-3)²+2

Wie muss ich jetzt rechnen? Das minus vor dem binom irritiert mich ebenfalls..

Danke im vor raus!

Comments

-(x-3)²+2=

Es steht ein Minus vor der Klammer, dass heisst das die Parabel nach unten geöffnet ist.

x wäre 3 aber da ein Minus vor der Klammer steht îst die Lösung -3

x= -3

y=2

=((x²-6x+9)*-1)+2= -x²+6x-9+2= -x²+6x-7

Hoffe, ich konnte dir helfen.

Answer 1

Du sollst entscheiden (am besten ohne Rechnung), ob dein Scheitelpunkt der oberste oder der unterste Punkt der Parabel ist.

Wenn 'oberster Punkt', gibt es einen höchsten Punkt,

Wenn 'untersten Punkt', gibt es einen tiefsten Punkt.

Im folgenden Link kannst du einfach mit dem Minus spielen und beobachten, welche Auswirkung das auf den Graphen hat: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-%28x-3%29%5E2%2B2

Answer 2

 f ( x ) = -( x - 3 )² + 2

Scheitelpunkt ( 3 | 2 )

Für x = 4 ist der Funktionswert  -( 4 - 3 )²  + 2 = 1
also tiefer als der Scheitelpunkt.
Vom Scheitelpunkt fällt die Parabel.
Der Scheitelpunkt ist der höchste Punkt.