Komplexe Zahlen in Polarform darstellen:

Question

:-)

Ich hab hier die Aufgabe: z = 1 - 2i. Um diese komplexe Zahl in der Polarform darstellen zu können, muss ich zu erst den Betrag von z berechnen, welcher √(5) ist.

Somit folgt: cos(a) = 1/(√(5)) und sin(a) = -2/(√(5)). Allgemein gilt: z1 * z2 = r*s(cos(a+ß) + isin(a+ß)).

r*s = √(5). Jedoch ist mir unklar wie ich die Winkel aus cos(a) = 1/(√(5)) und sin(a) = -2/(√(5)) berechnen kann.

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Florean

Comments

Hat sich geklärt! :-)

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arctan(imag/real)

eventuell noch um 360° bzw. 2pi korrigieren da im 4. Q , wenn positiver winkel erwünscht

Answer 1

Wichtig ist das du es dir vorher mal zeichnest. Dann wird dir auch klar wie du die Winkel berechnen musst. Kontrollieren kann man es dann mit Wolframalpha.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-2i