x^2+8x+15 = 0 mit Hilfe der quadratischen Ergänzung lösen

Question

X^2+8x+15= 0

Ich bin mir nicht sicher ob meine Ergebnisse für x stimmen bei mir kam x1=-2 und x2=-4

Comments

Wieso bist du da nicht sicher, mach doch einfach die Probe?

(Du wirst dann sicher sein, dass -2 und -4 falsch sind  :( .)

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Trotzdem weis ich nicht wo mein Fehler liegt.

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Na in der Rechnung.

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Hier scheint die Gepflogenheit zu sein, dass ganz schnell mundfertige Ergebnisse gepostet werden, um Sternchen für die beste Antwort zu sammeln. Daher bleibt das MItdenken und Mitarbeiten auf der Strecke. Der Fragesteller mag das auch nicht so und deswegen kommt auch extrem selten die Erklärung, wie der Fragesteller vorgegangen ist. Wäre ja schon mal interessant gewesen, die "Rechnung" zu sehen, um zu klären, was eigentlich schief gelaufen ist. Aber besser schnell die Hausaufgaben erledigt und in der Prüfung verzweifeln, weil das Grundverständnis fehlt.

Aber das ist ja sicher auch nur ein überflüssiger Kommentar ...

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Wenn es nur um Kontrolle der Ergebnisse der quadratischen Gleichung geht, nimm das Tool hierfür: https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#programme

Es sagt dir, x₁ = -3 und x₂ = -5 inklusive Rechenweg.

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pq-Formel ist nicht der Weg der quadratischen Ergänzung. Letztere hat der Fragesteller wohl noch nicht verinnerlicht. Vielleicht meldet er sich nochmal und zeigt, was er angefangen hat.

Answer 1

x^2+8x+15 = 0

x^2+2*4*x+15 = 0         |Erkennen, dass das auf x^2+2*4*x+4^2 hinausläuft

x^2+2*4*x+16-16+15 = 0

(x+4)^2 - 16+15 = 0

(x+4)^2 - 1 = 0

So jetzt kann mans recht simpel lösen:

(x+4)^2 = 1    |Wurzel (doppelte Lösung betrachten)

x+4 = ±1        |-4

x = -4±1

x₁ = -5

x₂ = -3

Grüße

Answer 2

Okay, also dein p = 8, dein q = 15.
Jetzt musst du nur noch die pq-Formel anwenden (s. Bild)
1x rechnest du + vor der Wurzel, 1x rechnest du Minus = so kommst du auf die zwei möglichen Ergebnisse (Bedenke, alle Klammern und alles RICHTIG einzugeben).
So solltest du auf X1 = -3 und X2 = -5 kommen (oder andersrum - abhängig davon, was du zuerst eingibst)

Comments

ist das quadratische Ergänzung ?