Komplexe Zahlen - Exponentialform darstellen

Question

Stellen Sie $$z=(1+i\sqrt { 24 } )$$ in der Exponentialform dar.

ich hab das erstmal in die Polarform umgerechnet: 5[cos(78,46)+isin(78,46)]

und dann ergibt sich doch das: 5*e^i78,46 oder nicht?

in der lösung steht aber: e^{1,609+1,3694i}

kann jemand helfen?

Answer 1

e^{1,609+1,3694i} = e^1,609 *e^1,3694i

e^1,609 sollte 5 sein und 1,3694 dein 78.46 umgerechnet in Bogenmass.

Kontrolle damit https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%281.609%2B1.3694i%29

ist ok.

Comments

ok danke.

hab noch eine frage:

4[cos(60)+isin(60)] ist gegeben und ich hab daraus das gemacht: 4*eⁱ⁶⁰

in der lösung steht aber: 4e^{i* (pi/3)}

wie kommt man denn darauf?

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360° = 2π       |:6

60° = 2π/6 = π/3

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Betrachte vielleicht auch mal noch das 1. kostenfreie Video hier https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrische-gleichungen

wenn du das zu Sin und Cos am Einheitskreis schon gesehen hast.

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okay danke.

irgendwie passiert mir das ständig...hier schon wieder: z1=10-9i und z2=e^-i28

ich soll die beiden multiplizieren. Ich hab da: 13,447*e^13,874 und in der lösung: 13,45*e^{-70^0}

ich würde nie auf sowas kommen :(

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Das musst du auch nicht. 70⁰ lässt kein vernünftiger Mensch im Resultat stehen.

Denn 70⁰ = 1.

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okay aber auf das ergebnis komme ich so leider auch nicht:(

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Stell bitte neue Fragen als 'neue Frage', da kümmert sich vielleicht jemand drum. Bin gleich weg. Hast du denn gar kein i mehr in deiner Antwort?

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okay mach ich später mal, sry da in den expontenten gehört noch ein i hab mich vertippt