Gleichung umstellen; viele Einheiten

Question

Ich habe eine Gleichung zu lösen und komme gerade nicht weiter...

4,905m/s² * t² = 1584m - ( 330m/s * t )

m/s², m und m/s sind Einheiten.

Meine Eigentliche Frage:

Wenn ich die Gleichung nach t umstellen will, kann ich auch die Einheiten weglassen?

Comments

Ja. Theoretisch kannst du die Einheiten weglassen.

Du solltest sie aber in der Physik danach oft noch separat prüfen.

---

An den Fragesteller :
Was ist der Hintergrund der Berechnungen ?

Answer 1

Lass mal die Einheiten weg

4,905 * t² = 1584 - 330 * t

4,905 * t² + 330 * t - 1584 = 0

Das kann man jetzt einfach mit der abc-Formel lösen

t = 4.499128001 ∨ t = -71.77741546

Innerhalb von 4.5 Sekunden hat das beschleunigende Fahrzeug das andere eingeholt.

Comments

Für mich wieder die  interessante Frage welche Gegebenheit hinter
der Frage steckt.
Deine Ansichten bezüglich  beschleunigtem Auto und Auto mit konstanter
Geschwindigkeit teile ich nicht.

Auf der linken Seite habe ich die Formel für den freien Fall mit g = 9.81.
Bei 4.5 sec Zeit fällt etwas 100 m.
Rechts könnte man bei 330 m/sec die Schallgeschwindigleit vermuten.

(* Scherzmodus an*)
Aufgabenstellung
Ein Auto befindet sich 100 m ( aufgehängt ) über einer Ziellinie in einem Stadion.
1584 m von der Ziellinie entfernt wird zeitgleich ( per elektrischem Auslöser )
-  eine Startpistole abgefeuert
- das Auto fallengelassen
Berechnen Sie die Zeit bis zum Aufprall des Autos.
Zeigen Sie das der Schall der Startpistole den Startpunkt der 100 m
Bahn zeitgleich erreicht.
(* Scherzmodus aus*)

---

Hey. Ja ich teile deine Ansicht. Soweit hatte ich gar nicht gedacht.

---

(*Scherzmodus an*)
Fiel mir nach dem Mittagessen noch ein.
Der Steiger der Grube " Concordia " verspeist  am Anfang
des Förderschachts ( Erdoberfläche ) sein Butterbrot und
schaut dabei in die Tiefe.
Zu seinem Schrecken nimmt er einen hellen Lichtbiltz
an der Sohle des Schachts ( 1584 m ) war und läßt
erschreckt sein Butterbrot in den Schacht fallen.
In welcher Tiefe treffen sich Butterbrot und Schallwelle.
(*Scherznodus aus*)
Ich habe den Fragesteller einmal nach dem Hintergrund
der Frage befragt.

Answer 2

4,905 m/s²  *  t² = 1584 m - ( 330 m/s * t )

Man kann die Einheiten zunächst verwenden um zu sehen ob die
Ausgangsgleichung sachlich richtig ist und dort bei t  einmal
die Einheit s einsetzen.

4,905 m/s²  *  t² = 1584 m - ( 330 m/s * t )
4,905 m/s²  *  s² = 1584 m - ( 330 m/s * s )
m = m - m
Stimmt also.

Die Berechnungen würde ich dann nur noch mit den
Zahlenwerten und der Unbekannten durchführen.