Gebrochenrationale Funktion g(x)=((x+3)*(x+1)*(x-0,5)) / (x-1) zerlegen in Polynom und rationale Funktion.

Question

Ich soll g(x)=((x+3)*(x+1)*(x-0,5)) / (x-1) in eine Summe aus einem polynom und einer rationalen Funktion deren zählergrad kleiner ist als der nennergrad

Answer 1

g(x) = (x + 3)·(x + 1)·(x - 0.5) / (x - 1)

g(x) = (x^3 + 3.5·x^2 + x - 1.5) / (x - 1)

Bei der Polynomdivision kann https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision/ helfen.

g(x) = x^2 + 4.5·x + 5.5 + 4/(x - 1)