Ein Würfel wird gewürfelt, wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, keine sechs zu würfeln , wie gross ist

Question

Ein Würfel  wird n-mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man dabei  gar keine Sechs wirft? Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft man wenigstens eine Sechs? Wie oft muss man werfen, wenn die Wahrscheinlichkeit für ,,wenigstens eine Sechs“ mindestens 90% betragen soll?

Answer 1

X -Anzahl der Sechsen bei n-Würfen

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man dabei  gar keine Sechs wirft?

P(X=0)=(5/6)^n

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirft man wenigstens eine Sechs?

P(X>0)=1-P(X=0)=1-(5/6)^n

Wie oft muss man werfen, wenn die Wahrscheinlichkeit für ,,wenigstens eine Sechs“ mindestens 90% betragen soll?

1-(5/6)^n≥0,9

Answer 2

Beim ersten Wurf: 5 von 6

Beim zweiten Wurf: 5 von 6

Beim dritten Wurf: 5 von 6

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