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Lena und Hasso haben einen Spielkasten bekommen. Dieser enthält einen normalen Würfel N, einen tetraederförmigen Würfel T und einen quaderförmigen Würfel Q.

Der Hersteller gibt folgende Wahrscheinlichkeiten für den Würfel Q an: 
Augenzahl: 1 (WS: 30%)   2 (Ws:5%)  3 (WS: 15%)  4 (WS:15%)  5 (WS:5%)  6 (WS:30%)

Zuerst wird der gleichseitige Tetraeder mit den Augenzahlen 1,2,3,4 an den Seiten geworfen. Falls die Augenzahl 1 oben ist, wird danach der quaderförmige Würfel Q geworfen, ansonsten der normale Würfel N.

Lena behauptet, sie könne aufgrund des Ergebnisses sagen, mit welchem Würfel gewürfelt wurde. Also würfelt Hasso verdeckt und teilt Lena mit, dass der Würfel die Augenzahl 6 zeigt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt es lena dann korrekt zu schätzen ob mit dem normalen oder mit dem quaderförmigen Würfel gewürfelt wurde?



Ich hoffe sehr, dass mir jemand helfen kann denn ich habe leider keine konkrete Idee wie ich an die Aufgabe herangehen soll. 

VIELEN DANK! ;)

von

Ansatz:

1. Unterscheiden in was fur einer Weise uberhaupt gewurfelt wurde.

2. Wahrscheinlichkeiten fur die unterschiedlichen Falle berechnen

3. Wahrscheinlichkeiten vergleichen

4. Sinnvolle Antwort schreiben

Danke. Ich habe also die beiden Wahrscheinlichkeiten 3/40 und 1/8 für die beiden möglichen Fälle wie gewürfelt werden kann. Aber wie komme ich jetzt davon zur Antwort auf die Frage? 

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Beste Antwort

Lena und Hasso haben einen Spielkasten bekommen. Dieser enthält einen normalen Würfel N, einen tetraederförmigen Würfel T und einen quaderförmigen Würfel Q. 

Der Hersteller gibt folgende Wahrscheinlichkeiten für den Würfel Q an:  
Augenzahl: 1 (WS: 30%)   2 (Ws:5%)  3 (WS: 15%)  4 (WS:15%)  5 (WS:5%)  6 (WS:30%)

Zuerst wird der gleichseitige Tetraeder mit den Augenzahlen 1,2,3,4 an den Seiten geworfen. Falls die Augenzahl 1 oben ist, wird danach der quaderförmige Würfel Q geworfen, ansonsten der normale Würfel N.

Lena behauptet, sie könne aufgrund des Ergebnisses sagen, mit welchem Würfel gewürfelt wurde. Also würfelt Hasso verdeckt und teilt Lena mit, dass der Würfel die Augenzahl 6 zeigt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gelingt es lena dann korrekt zu schätzen ob mit dem normalen oder mit dem quaderförmigen Würfel gewürfelt wurde?

P(Quader | 6) = P(Quader ∩ 6) / P(6) = (1/4 * 3/10) / (1/4 * 3/10 + 3/4 * 1/6) = 3/8

P(Würfel | 6) = P(Würfel ∩ 6) / P(6) = (3/4 * 1/6) / (1/4 * 3/10 + 3/4 * 1/6) = 5/8

Es ist also Wahrscheinlicher, dass mit einem Würfel gewürfelt worden ist.

Lenas Wahrscheinlichkeit richtig zu Tippen beträgt 5/8.

von 391 k 🚀

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