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480kg Äpfel werden in Säcke zu 3kg und 4kg verpackt. Es sind insgesamt 145 Säche. Wie viele von jeder Sorte?

Bitte Berechnung mit Lösungsweg.
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x=3kg Säcke, y=4kg Säcke

(I) 480=3x+4y
(II) x+y=145

Ich benutze das Einsetzungsverfahren, um das Gleichungssystem zu lösen:

(II)' x=145-y

(II)' in (I) einsetzen:

480=3*(145-y)+4y
480=435-3y+4y
480=435+y   |-435
y=45

y=45 in (II) einsetzen:

x+45=145   |-45
x=100

Probe: 3*100+4*45=300+180=480

Es gibt also 100 3kg-Säcke und 45 4kg-Säcke.

von 2,5 k
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Hier mal die Fakten:

Total Gewicht: 480 kg

Total Säcke: 145 Säcke

Säcke von 3 kg = x Säcke

Säcke von 4 kg = 145-x Säcke

 

Und hier die Gleichung dazu:

x*3 + (145-x)*4 = 480

3x + 580 -4x = 480     ¦ - 480

100 -x = 0    ¦+x

100 = x

 

Dies ist die Lösung! Der Lösungssatz lautet also: "Es gibt 100 Säcke à 3 Kilogramm und 45 Säcke à 4 kg."

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

 

Ach ja, man könnte noch die Kontrolle machen:

100 Säcke à 3 kg = 300 kg

45 Säcke à 4 kg = 180 kg

Total = 480 kg

--> Lösung stimmt.

von 4,0 k

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