Die Seiten eines rechteckigen Grundstückes verhalten sich wie 1:4 ...

Question

Dei Seiten eines Rechteckigen Grundstückes verhalten sich 1:4 . sein Umfang beträgt 150m . Berechne die seiten und den Flächeninhallt.

Ich habe irgendwie immer nur Falsche ergebnisse raus bei mir war der Flächeninhalt 600 :/

Answer 1

Seite a und Seite b seien für das Rechteck definiert

Umfang eines Rechteckiges u = a+a+b+b = 2*a + 2*b = 2*(a+b)

u = 150 m gegeben

Die Seiten a zu b verhalten sich 1 zu 4 -> a/b = 1/4 -> b = 4*a das setzen wir oben für den Umfang ein:

150 m = 2*(a+4*a) = 10a -> a = 15 m (Eine Seite ist 15 m lang)

Aus b = 4*a folgt b = 4*15 m = 60 m (Die andere Seite ist 60 m lang)

Probe: u = 2*(a+b) = 2* (15 m + 60 m) = 2*75 m = 150 m -> ok.

Answer 2

Hallo Sarah,

Umfang eines Rechtecks: U = 2a + 2b
Fläche eines Rechtecks: A = a * b

Nennen wir die längere Seite b, dann gilt
I. 4a = b
Außerdem kennen wir den Umfang
II. 2a + 2b = 150

Setzen wir I in II ein, so erhalten wir
2a + 2 * (4a) = 150
10a = 150
a = 15

Dies in I eingesetzt
4a = 60 = b

Die kürzere Seite hat eine Länge von 15 Metern, die längere Seite eine Länge von 60 Metern (Verhältnis 1:4).
Umfang: 2 * 15 Meter + 2 * 60 Meter = 30 Meter + 120 Meter = 150 Meter.
Fläche: 15 Meter * 60 Meter = 900 Quadratmeter.

Besten Gruß