also ich würde folgendermaßen vorgehen:
erstmal weißt du das eig. nur dieser Parameter t drin ist und du deshalb keine festen werte bestimmen kannst nur allgemeine werte die für bestimmte t dann einsetzbar sind und dann findest du heraus welche Extremstellen es wirklich sind.
erstmal kannst du die klammer auflösen und danach die erste Ableitung bilden, danach kannst du die Ableitung =0 setzen um Extremstellen zu finden und anschließend den errechneten x wert in die zweite Ableitung um festzustellen ob es ein hoch oder Tiefpunkt ist.(nur wenn ein wert für den Parameter t gegeben ist)
f''(x) größer als 0 -> tiefpunkt
f''(x) kleiner als 0 --> hochpunkt
vielleicht reicht das ja schon damit man dir auf den richtigen weg hilft
habe mal als Extremstellen folgende Ergebnisse errechnet:
$$x_{E1}=-\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{4+3t}}{3}$$
$$x_{E2}=-\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{4+3t}}{3}$$
das noch in f(x) einsetzen und dann hast du a schon erledigt, für b musst du die Diskriminante der pq formel kleiner 0 werden lassen damit eine negative wurzel gezogen werden muss.
hoffe ich konnte dir helfen, für Rechtschreibfehler entschuldige ich mich, habe das ganze auch mal eben nebenbei im Bus gemacht hoffe ich habe mich nicht im allgemeinen schon vertan :D
mfg, Subis
