Definitions- und Wertebereich und Schnittpunkte

Question

Hi,

f:f(x)=-√(x+3) 

Ich muss ja nach x umstellen, also x=-3

wie schreibe ich das jetzt mathematisch richtig auf?!

Wertebereich ..wie berechnet man den?

Schnittpunkte wie mach ich die??

Comments

Ahh ja ok ok ok ok ok

Schnittpunkte mit der x-Achse:

f(x)=0

-√x+3=0 |²

-x+3=0 |-3

-x=-3 |*(-1)

x=3

S_x(3|0)

Schnittpunkte mit der y-Achse:

x=0

S_y(0|-√3) 

Definitionsbereich wie gesagt und Wertebereich bin ich mir nicht sciher

Answer 1

Hi Emre,

Wo hast Du den Definitionsbereich bestimmt?

Dieser ist D = {x∈ℝ|x≥-3}

Nullstelle hast Du das richtige versucht:

Rechne nochmals :P.

Wertebereich: Male Dir den Graphen und schaus Dir an. Du solltest erkennen, dass

W = {y∈ℝ|y≤0}

Hier zu "rechnen" ist unüblich ;).

Grüße

Comments

Ich habe ja beim Definitionsbereich x=-3 rausbekommen, aber wusste nicht wie ich das so "mathematisch" aufschreiben sollte^^

Nullstelle habe ich doch richtig berechnet? oder nicht?

Da gibt es doch nur eine und die ist bei x=3

Wertebereich ..verstehe mach ich:D

---

Der Definitionsbereich ist nicht -3

Wie das Wort sagt, ist es ein BEREICH

Einfach gesagt: Welche Werte darf ich für x einsetzen?

D.h damit nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl gezogen wird (wie in diesem Fall) oder durch Null geteilt wird.

Wertebereich: Was kommt als y raus, wenn ich Zahlen aus dem Defintionsbereich einsetze? Man kann das bestimmen, indem man den Grenzwert gegen +∞ und -∞ laufen lässt.

Gegen -∞ geht nicht, da der Inhalt der Wurzel negativ werden würde. Würde man ∞ einsetzen, ist der Inhalt unter der Wurzel unendlich und die Wurzel von unendlich ist unendlich.

Und dann noch das negative Vorzeichen nicht vergessen. Also geht es bei x -> ∞ fx) gegen -∞ (Verlauf vom Graphen)