Potenzgesetze in Bruchtermen

Question

Drücke die folgenden Brüche als Potenz mit negativer ganzer Hochzahl aus. 

1/9  ¹_{9  ein neuntel Bruch}

9^-4

18^-4

Comments

Also des neun hoch -4 ist ein bruch mit 18 hoch -4 

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Tipp:

$$18^{-4}=9^{-4} \cdot 2^{-4}$$

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aber warum 2 ^-4

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https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Potenzgesetze

Answer 1

es gilt das Potenzgesetz

a^-n = \frac{1}{aⁿ}

Demzufolge ist

1/9 = 9^-1

Letzteres:

9^-4/18^-4 = (9/18)^-4 = (1/2)^-4 = 1/2^-4

(das könnte man sogar zu 2⁴ = 16 umschreiben, wenn nicht eine negative Hochzahl verlangt wäre)

Grüße