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die folgende reihe soll auf konvergenz oder divergenz überprüft werden

 k=0 (k^2-1)/(k^2+1)


Die Reihe konvergiert gegen 1 wie beweise ich das, mit dem quotientenkriterium?

danke

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Woher weißt Du, dass die reihe konvergiert? Warum benutzt Du einmal n und einmal k?

Sry verschrieben n soll k sein.

Okay das mit dem konvergiert ist quatsch

1 Antwort

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Beste Antwort

Die Summandenfolge konvergiert nicht gegen Null, daher kann die Reihe nicht konvergieren.

limk-> (k^2-1)/(k^2+1)          

= limk-> (1-1/k^2)/(1+1/k^2) 

= 1/1 = 1 ≠ 0

Folgerung

 k=0 (k^2-1)/(k^2+1)   divergiert.

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