Ist diese Reihe divergent oder konvergent? ∑^{∞}_(n=1) ((ln(n))/n)

Question 1

∑∞_n=1 ((ln(n))/n)

Ist diese Reihe divergent oder konvergent ?

Question 2

Integralvergleichskriterium:

$$ \int_{1}^{\infty} \frac { ln(x) }{ x }dx=\frac { ln(x)^2 }{ 2 }\ | _ 1 ^ \infty$$

Das Ergebnis divergiert, also divergiert auch deine Reihe.

Question 3

Dankeschön!!! Das Antwort war sehr hilfreich.

Gast · Answer 1 · 2016-03-06T17:57:30+0000

Integralvergleichskriterium:

$$ \int_{1}^{\infty} \frac { ln(x) }{ x }dx=\frac { ln(x)^2 }{ 2 }\ | _ 1 ^ \infty$$

Das Ergebnis divergiert, also divergiert auch deine Reihe.

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