pq-Formel x^2-1,5x = 0 ( q fehlt ja )

Question

Die Aufgabe lautet: Finden sie die Lösungen x der folgenden Gleichungen:
Also ich habe eine Gleichung und die habe ich auch schon soweit aufgelöst das diese lautet:



x^2-1,5x = 0

Da dort offensichtlich das "q" zum einsetzen in die pq-Fomel fehlt, gehe ich davon aus das gilt: x1= 0.
Jetzt wollte ich ausklammern um x2 zu ermitteln.

Also. x * (x-1,5) = 0

Wahrscheinlich jetzt eine blöde Frage meinerseits:

Ich weiß jetzt das x2 entweder -1,5 oder +1,5 ist. Ich bin unsicher woher ich nun weiß, welches Vorzeichen das Richtige ist bzw. wie kann ich mir das merken?

Answer 1

x²-1,5x = 0

Du kannst für q einfach die Zahl 0 in die Formel schreiben. Schau mal, was dann passiert.

x²-1,5x +0  = 0

Alternative und schneller: x ausklammern.

x²-1,5x = 0

x(x-1.5) = 0  | Produkt ist 0 genau dann wenn einer der Faktoren 0 ist.

Lösungen ablesen: x₁ = 0 und x₂ = 1.5.

Mit der pq-Formel und q=0 solltest du genau dieselben beiden Lösungen rausbekommen.

Comments

Ich bekomme dann x1= + 1,5 und x2 = 0 heraus.

Eigentlich handelt es sich, zumindest sagte man mir das so, um unnötige Schreibarbeit, wenn q = 0 ist. Dann soll man ausklammern und das Vorzeichen umdrehen um den x- Wert zu ermitteln. Gilt das immer?

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Ausklammern ist schon schneller. Wichtig ist einfach, dass du dann dem Vorzeichen die nötige Beachtung schenkst.

Answer 2

ausklammern ist der richtige Schritt. pq-Formel brauchts hier nicht ;).

x * (x-1,5) = 0

Nun pass auf, dass das Produkt der linke Seite 0 wird. Das ist der Fall, wenn der erste Faktor x₁ = 0 ist. Oder eben die Klammer. Diese Klammer also noch 0 setzen. Das ist der Fall, wenn x₂ = 1,5 ;).

Grüße