Question

Der Oberflächeninhalt einer Pyramide mit einem regelmäßigen Sechseck als Grundfläche ist gesucht.

Angaben: Kanten a= 4cm und Kanten s = 10cm gemäss Zeichnung.

Frage steht oben und die passenden Angaben befinden sich in der Zeichnung. Wir sind gerade am Satz des Pythagoras vielleicht hilft das. Danke :)

Answer 1

Wir brauchen die Seitenhöhe hs über den Pythagoras

hs = √(10^2 - 2^2) = √96

Der Mantel ist jetzt

M = 6 * 1/2 * 4 * √96 = √13824 = 117.6 cm^2

Die GrundFläche errechnet sich über

G = 3/2·√3·a^2 = √1728 = 41.57 cm^2

Die gesamte Oberfläche

O = G + M = √1728 + √13824 = 159.1 cm^2

Comments

Besteht der Mantel nicht aus sechs gleichschenkligen Dreiecken mit den Seitenlängen  s,s und a  anstatt sechs rechtwinkligen Dreiecken der Seitenlängen  a,h und s ?

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Deswegen habe ich mit hs doch die Höhe in dem gleichschenkligen Dreieck ausgerechnet.

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Stimmt! Hab ich wohl mit der Pyramidenhöhe verwechselt.