Binomische Formeln: y=(x-1)*(x+1)*(x-2). Gibt (x-1)*(x+1) nicht x ² -1?

Question

ich habe hier y=(x-1)*(x+1)*(x-2)

wenn ich hier die binomische formel anwende kommt bei (x-1)*(x+1) nicht x ² -1 raus?

wenn ich die binomischen formeln anwenden würde würde doch x ² -1 ²  rauskommen und das wäre dann x ² +1?

das verwirrt mich grad komplett. bitte um hilfe

Answer 1

Achtung !!!

(-1)^2 ≠ - (1)^2

Comments

y = (x - 1) * (x + 1) * (x - 2)

y = (x^2 - 1) * (x - 2)

y = x^3 - 2x^2 - x + 2

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noch eine frage dir, wie nennt man solche gleichungen und wie komme ich dann auf den lokalen hochpunkt, bzw. lokalen tiefpunkt!?

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Das sind Funktionsgleichungen weil sie mit y = beginnen. Weiterhin haben diese Funktionsgleichungen die faktorisierte Form, weil man hier die Nullstellen direkt ablesen kann.

Extrempunkte bestimmen wir indem wir die erste Ableitung gleich Null setzen

y = x³ - 2x² - x + 2 

y = 3x^2 - 4x - 1 = 0

x = -0.2152504370 ∨ x = 1.548583770

Jetzt noch zu den x-Stellen die y-Koordinaten bestimmen. Die Stelle mit dem größeren y-Wert ist der Hochpunkt die andere der Tiefpunkt.