Question

Bestimme den Scheitelpunkt und beschreibe die Lage der Parabel

a)  f ( x ) = 3x² - 12x + 6

b)  f ( x ) = - 2/3x² - 12x + 10

Answer 1

Hi,

f(x)= 3x²-12x+6

3x²-12x+6

3(x²-4x+2)

3(x²-4x+4-4)+2

3(x-2)²-12+6

3(x-2)²-6

S(2|-6)

Lage der Parabel:

Sie ist nach oben geöffnet und die Parabel ist gestreckt!

Versuch mal die b) alleine. Wenn Du nicht weiter kommst, dann helfe ich ;)

Alles klar?

Comments

Das mit dem ausklammern verstehe ich, aber ich verstehe die Schritte danach noch nicht so ganz.

Was genau muss man da machen und wie geht man vor?

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Hi, 

3x² - 12x + 6

3(x²-4x+2)

3(x²-4x+4-4)+2          |Das Rot Markierte ist die Quadratische Ergänzung: (P/2)² = ((-4)/2)² = 4

3(x²-4+4)-4+2           | 2. Binomische Formel. Ersten 3 Summanden in der Klammer zu Binom zsmfassen.

3(x-2)²-12+6             | Der vierte Summand in der Klammer wird ausmulipliziert und die +2 auch

3(x-2)²-6                    | -12+6 zusammenfassen zu -6

S(2|-6)                        | Fertig

Alles klar?