A fährt 18 km/h und B fährt 15 km/h. Wie viel Minuten braucht A für die Fahrt, wenn B 10 Minten früher losfährt?

Question

Zwei Brüder (A und B) fahren täglich von zu Hause mit dem Fahrrad zur Arbeit. A fährt mit \( 18 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) und B mit \( 15 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). Sie erreichen gleichzeitig dieselbe Arbeitsstelle. Wie viel Minuten braucht \( \mathrm{A} \) für die Fahrt, wenn \( \mathrm{B} \) 10 Minuten früher losfährt? Wie weit ist die Arbeitsstelle entfernt?

Ansatz:

Ich denke, dass 18x = 15y oder?

ich hab umgerechnet: 18km/h -> 300m/ min und 15km/h -> 250m /min

Was soll ich noch machen?

Answer 1

Hallo josun.king,

A fährt mit 18km/h, das heißt, er schafft pro Minute 18.000 Meter/60 = 300 Meter.
B fährt mit 15km/h, das heißt, er schafft pro Minute 15.000 Meter/60 = 250 Meter.

B braucht für die Strecke x Minuten.
A braucht für die Strecke (x - 10) Minuten.

Beide kommen gleichzeitig an, also
x * 250 = (x - 10) * 300
250x = 300x - 3000 | + 3000 - 250x
3000 = 50x | : 50
x = 60

60 Minuten * 250 Meter/Minute = 15.000 Meter = 15 km.

A braucht 50 Minuten.
B braucht 60 Minuten.

In 50 Minuten legt A 50 * 300 Meter zurück, also 15.000 Meter = 15 km.
In 60 Minuten legt B 60 * 250 Meter zurück, also 15.000 Meter = 15 km.

Antworten auf die Fragen:
A braucht 50 Minuten.
Die Arbeitsstelle ist 15km entfernt.

Besten Gruß