Wahrscheinlichkeitsdichtenfunktion Statistik

Question

^{Hi, hab Problem bei den volgenden Aufgaben:}

^{Gegeben ist die Verteilfunktion F(x) :}

^{F(x) = { 0 für x <= 0 ; 0,25x für 0<=x <=2 ; 0,5 für 2<= x <=4 ; 0,125x für 4<= x <= 8 , 1 für x>=8}

^{a)  Berechne die Wahrscheinlichkeiten}

^{a1) P(X<=2)}

^{a2) P(X>4)}

^{a3) P(4<X<=6)}

^{hab da die Lösungen}

^{a1) 0,5}

^{a2) 1}

^{a3) 0,75}

^{Weis aber nicht wie man drauf kommt und ob die richtig sind}

^b)

^{Berechnen und skizzieren Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtenfunktion.}

^{Lösung ist das hier einfach die ableitung ?}

Answer 1

^{a)  Berechne die Wahrscheinlichkeiten}

^{a1) P(X<=2) = F(2) = 0.5}

^{a2) P(X>4) = 1 - F(4) = 1 - 0.5 = 0.5}

^{a3) P(4<X<=6) = F(6) - F(4) = 0.75 - 0.5 = 0.25}

^b) Berechnen und skizzieren Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtenfunktion.

Lösung ist das hier einfach die ableitung ? 

Ja du kannst hier graphisch ableiten.