Die Zahl Pi, eine Näherung?

Question

Die Babylonier verwendeten als Näherung für π≈3, manchmal π≈3 1/8, die Ägypter benutzten 1700 Jahre vor Christus π≈ (16/9)^2 . Ptolemäus verwendete 150 Jahre nach Christus π≈ 3 17/120. Vergleiche die Ergebnisse der einzelnen Näherungen für einen Kreis mit Radius 1,00 km mit dem Wert der Archimedes durch die Abschätzung         3 10/71< π < 3 1/7 erhalten hatte. Welchen Wert liefert der Taschenrechner?  (Runde jeweils passend). Mfg Michael

Comments

Ja, rechne einfach mal aus, was da gefragt ist.

Dann schau dir eben an, wie die Zahlen so aussehen.

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Ne ich wollte nur meins korrigieren)

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Wenn du nur korrigieren wolltest, wirst du ja schon eigene Lösungen zu der Aufgabe haben.

Poste die mal hier hin, dann wird sicher jemand drüber schauen ;-)

Answer 1

In der Schule rechnet man ja mit π=3,14

Auch der Taschenrechner kann dir nicht die exakte Zahl anzeigen.

Bei meinem Taschenrechner sind das ungefähr 3,141592654

Außerdem hast du bestimmt einen Rechner am Computer. Gehe bei "Ansicht" auf "wissenschaftlich" und gebe π ein. Dort siehst du noch mehr Nachkommastellen.

Answer 2

U = Pi * d mit d= 2 * r

nun setze die Näherungswerte für Pi ein -> und vergleiche die U (am besten eine Tabelle)

miteinander -> wieviel Unterschied (in mm, µm ) gibt es bei U ??

Bereits 20 Stellen von Pi genügen, um Erdbahn-Durchmesser (etwa 300 Mio. km) auf 1 Millionstel mm genau zu berechnen!

Answer 3

Die Zahl Pi ist wie du gesagt hast eine Näherung und bleibt eine.

Pi=3,141592653589793...

Comments

Wofür soll \(\pi\) eine Näherung sein?
Wenn man nur endlich viele Nachkommastellen aufschreibt, ist das eine Näherung. Aber \(\pi\) selbst ist doch keine Näherung für \(\pi\).

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Na gut...

Du hast mich voll zum lache  gebracht.

"Pi ist keine Näberung für Pi..."

Aber mann kann nie alle Stellen von Pi berechnen alyo bleibt es eine Näherung.

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\(\pi\) ist nun mal auch keine Näherung für \(\pi\), sondern der exakte Wert!
Was hat das denn damit zu tun, dass man niemals alle Nachkommastellen berechnen kann?

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Na für uns bleibts eine Nä

herung weil man nie alle Stsllen berechnen kann.

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Du hast mir immer noch nicht gesagt, WOFÜR \(\pi\) eine Näherung sein soll.

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Für uns ist die befechnung von pi die annäherunv für Pi.

Wieso siehe vorheriges Kommentar.

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Ich geb's auf...

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Ich auch... na gut icb gebe mich geschlagen..